拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的(de)。

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拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点(像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的diǎn)、稳定点或临界点是函数的像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点一阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区间I上(shàng)的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一阶导数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输(shū)出(chū)值停止增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图像，驻(zhù)点的切平(píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个(gè)函(hán)数(shù像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的)的驻点不(bù)一定是(shì)这(zhè)个函(hán)数(shù)的(de)极值点（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导数符号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到(dào)边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部(bù)极小(xiǎo)值

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻(zhù)点(diǎn)，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的(de)导数为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能(néng)改变,在拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数为零时(shí),二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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