反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程,反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程,反正弦函数(shù)的导数
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函(hán)数正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔切函数的(de)定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。
由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì),所以不存在(zài)反函数。
注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。
而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的,因(yīn)此,反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。
引进多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu),就可(kě)以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数(shù),这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的,记为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。
反(fǎn)正切函数在(-∞,+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到(dào),如图所示。
反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì),显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称,且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
反三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程
反三角函数指三角函数的反函数,由于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng),所以反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。
接下来(lái)给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。
反三角(jiǎo)函数的导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程
反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做渣
比(bǐ)如说,对于正弦(xián)函数y=sinx,都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)
再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角函数
反三(sān)角函数是一种基本初(chū)等函数。
它是(shì)反正弦arcsinx,反余(yú)弦arccosx,反正切(qiè)arctanx,反余(yú)切韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔(qiè)arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称,各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切,反正割,反余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了