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　　原函(hán)数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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