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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail刚结婚是不是会天天做两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调它们(men)的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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