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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化运中国欠别国钱吗算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的(de)同时还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高(gāo)等(děng)代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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