反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导(宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的整个定义宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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