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概率分布函(hán)数(shù)右连续(xù)怎么(me)理解，什么叫(jiào)分(fēn)布函数的右连(lián)续

　　分(fēn)布函数右连续说(shuō)的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右(yòu)极限(xiàn)等于(yú)该点函(hán)数值(zhí)。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个(gè)单(dān)调有界(jiè)非(fēi)降函数，所以其任一点(diǎn)x0的(de)右极限(xiàn)必然存在，然(rán)后再证右极(jí)限和函数(shù)值即可(kě)。

　　概率分(fēn)布函数(shù)是概率论的基本(běn)概念(niàn)之一。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研(yán)究(jiū)一个随(suí)机变(biàn)量ξ取值小于某一(yī)数(shù)值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数(shù)，简(jiǎn)称分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什(shén)么是右连续的

　　本质原因(yīn)并不是(shì)规定了“向(xiàng)右连(lián)续(xù)”，追溯根本原因是“分(fēn)布函数(shù)的定(dìng)义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的(de)极(jí)小量E是无(wú)法动态(tài)定(dìng)义的(de)，离(lí)散概率无法定义，连续概率(lǜ)也只好概(gài)率(lǜ)密度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极限为(wèi)0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

　　概率分布函数是概(gài)率论的(de)基本概念之(zhī)一(yī)。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究一个(gè)随机变量ξ取值小于某一数值(zhí)x的(de)概(gài)率(lǜ)，这(zhè)概(gài)率是x的函(hán)数，称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可(kě)以决定随机变(biàn)量落入任何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有多项(xiàng)式函数都是(shì)连续(xù)的(de)。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函(hán)数(shù)、对数函数(shù)、平方根(gēn)函数与三角函数(shù)在它们的定义域上也(yě)是(shì)连(lián)续(xù)的函(hán)数。

　　绝对值函(hán)数(shù)也是连续的。

　　定义在非(fēi)零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的(de)。

　　但是(shì)如果函(hán)数的定义域扩张到全体实数(shù)，那么无论(lùn)函数(shù)在零点取任何值，扩张后的函数都不(bù)是(shì)连续(xù)的。

　　非连续函数的一个例子是分段定义的函(hán)数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁存在(zài)x=0的δ-邻域(yù)使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个不连(lián)续函数的租睁橡例子为符号函数。

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度(dù)百科(kē)-概率分布函(hán)数<中国的国粹有哪些/p>

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