希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思ng>反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思度百科---反函数

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