反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(y珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？àng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？)反函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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