三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外(w吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗ài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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