为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuánshe always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态)。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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