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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为(w家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好èi)二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数(shù)、多(duō)项式代(dài)数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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