为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点>为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(g破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点ài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数(shù)

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