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独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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