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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数(shù)中的(de)一(yī)个(gè)重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数(sh2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县ù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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