独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频是这(zhè)两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗立的事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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