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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系(xì)我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对(duì)应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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